Hádanka - vlak
ilustrační foto: pixabay.com

Hádanka - vlak

15. 1. 2019

Pan Novák je již v důchodu a žije v malé vesnici, která leží mezi Hradcem Králové a Pardubicemi. Loni začátkem roku ho nemile překvapilo, že poslední prodejna ve vsi přestala fungovat. Protože však bydlí nedaleko vlakové zastávky, rozhodl se, že bude jezdit na nákupy vlakem. Nakonec má dost času a navíc jako důchodce na vlak velkou slevu. Každý den se tedy vypravil na zastávku ve zcela náhodný čas a nasedl vždy do prvního vlaku, který přijel.

Z této zastávky může jet na jednu stranu do Hradce Králové (nedaleko nádraží může nakupovat v Lidlu) nebo na druhou stranu do Pardubic (nedaleko tohoto nádraží je Hypernova). Oba vlaky jezdí pravidelně v půlhodinových intervalech.

Pan Novák takto cestoval za nákupy celý minulý rok. A protože původně pracoval jako účetní, ukládal si účtenky z nákupů do krabice. Na konci roku je chtěl vyhodit, ale všiml si, že účtenek z hradeckého Lidlu má mnohem více než účtenek z pardubické Hypernovy. Přepočítal je a byl překvapený, že v Hradci Králové byl bezmála dvakrát více než v Pardubicích.

Jak je to možné? Chodil přece na vlakovou zastávku ve zcela náhodný čas a oba vlaky jezdí ve svém směru každých 30 minut? Umíte to vysvětlit?

Poznámka: není v tom žádný trik, podvod či něco nezvyklého.

Hodnocení:
(4.9 b. / 7 h.)

Pro hodnocení se musíte přihlásit

TÉMATA
DISKUZE
Děkujeme za váš příspěvek do diskuse. Upozorňujeme, že redakce si vyhrazuje právo vyřadit diskusní příspěvky, které jsou v rozporu s platnými zákony a které podněcující k násilí a nenávisti ke konkrétním lidem či skupinám obyvatelstva. Smazány budou rovněž příspěvky obsahující jakékoliv vulgarismy.
Dana Puchalská
Asi vlak do HK jezdí častěji než do PU.
ivana kosťunová
Takže vám opět gratuluji ke správnému úsudku, a těším se na další hádanku. Já to nevzdám :))
Zuzana Pivcová
Výborně, uvažovaly jsme se sestrou správně. Marcela začala jako první a mně to pak už také nedalo. Roli hraje těch 10 minut, po kterých jede vlak do PU za vlakem do HK. Tak třeba vlak v 9, 00 do HK odjíždí a do PU odjede v 9, 10. Mezitím má pán na malé zastávce šanci přijít v rozpětí 10 minut, tedy řekněme od 9, 00 do 9, 09. Když odjede vlak do PU v 9, 10, pojede další "hradečák" až v 9, 30, takže pán může přijít od 9, 10 až do 9, 29 v rozpětí 20 minut. Je to poměr možností odjezdu 2 : 1 pro Hradec. Kdyby jel pardubičák už po 5 minutách, byla by šance pro hradecký vlak mnohem větší (pauzy 5 min. a pak do HK 25 minut). Takže by tam pán jezdil asi mnohem častěji. A kdyby vlaky jely za sebou po čtvrt hod., bylo by to 1: 1. To, že účtenek nebyl úplně dvojnásobek, mohlo být způsobeno náhodně, že se trefil přece jen víckrát do té čekací doby na PU, nebo že se vlak zpozdil a on ho stihl. No, byla to zkraje fuška.
Vladislava Dejmková
Odhalení: Vlaky sice jezdí v půlhodinových intervalech, ale v zastávce, kde čekává pan Novák, jede vlak do HK vždy 10 minut před vlakem do PA. To prakticky znamená, že okno čekání na vlak do HK je 20 minut, kdežto „okno“ čekání na vlak do PA je 10 minut. Pan Novák měl tedy šanci (pravděpodobnost) 2:3, že pojede do HK a pouze 1:3, že pojede do PA. Samozřejmě, že tento výsledek byl ovlivněn i tím, že sledování proběhlo za dobu celého roku a vlaky jezdily stále přesně s výše uvedeným časovým odstupem. Blahopřeji všem, kteří na to přišli.
Zuzana Pivcová
Přesně tak, Eliško, my se sestrou už jsme to odhalily, ale počkáme na oficiální odhalení Vlaďky zítra.
Libuše Heulerová
Myslím, že vesnička, kde pan Novák žije, je blíž Pa než HK.
ivana kosťunová
Já jsem se svojí logikou neuspěla, ale nápad bych měla- jestlity tratě vedou proti sobě a ty vlaky se tam v půlhodinových intervalech křižují, tak třeba přijedou jeden na třetí kolej, druhý na čtvrtou kolej, no a ta třetí kolej do Hradce je blíže, takže když přijedou oba najednou, nasedne na třetí koleji do Hradce. Když ten je už pryč, tak je tam na čtvrté koleji vlak do Pardubic. Snad jsem to vysvětlila srozumitelně.
Eliška Murasová
Myslím, že Zuzka má pravdu.Vlaky jedou krátce po sobě. Mezi HK a PR je kratší čas, než mezi PR a HK. Takže p.Novák se častěji trefí do delšího prostoru před příjezdem vlaku do HK.
Marcela Pivcová
Nejdříve jsem asi dvě hodiny přemýšlela, zapisovala a pak vzdala. Po chvilce mi to "nedalo" a k úloze se vrátila. A výsledek? Jsem přesvědčena, že vyřešeno! Počet jízd 2:1, město lze doplnit podle potřeby (ovšem vlaky musí jezdit skutečně přesně).
Vladislava Dejmková
Vysvětlení bude k dispozici zítra tj. ve středu dopoledne. Zatím je prostor na přemýšlení.
Eva Mužíková
Asi pána táhne srdce více ke Hradci. :)))) Vlasti, upsala jsem se hvězdiček mělo být pět *****.
Zuzana Pivcová
Já myslím, že bude záležet na tom, za jakou dobu jedou vlaky po sobě, každý má sice svůj půlhodinový interval, ale jaký časový rozestup je mezi úplně prvním a druhým odjíždějícím vlakem? Třeba HK 9,oo a Pard. 9,10, pak až zase HK 9,30 a Pard. 9,40.
Věra Lišková
Myslím, že je to způsobeno, časem, který zbývá do odjezdu vlaku. Před odjezdem vlaku na Hradec je delší časový úsek a tím větší pravděpodobnost, že důchodce přijde na nádraží.